Posted in

113學測數學A考科_03


<單選題>設 \( a \in \{-6, -4, -2, 2, 4, 6\} \),已知 \( a \) 為實係數三次多項式 \( f(x) \) 的最高次項係數,若函數 \( y=f(x) \) 的圖形與 x 軸交於三點,且其 x 坐標成首項為 \(-7\),公差為 \( a \) 的等差數列。試問共有幾個 \( a \) 使得 \( f(0)>0 \)?
(1) 1 個 (2) 2 個 (3) 3 個 (4) 4 個 (5) 5 個

答案

由題意得 \(f(x) = a(x+7)(x+7-a)(x+7-2a)\),則 \(f(0) = a \cdot 7(7-a)(7-2a) > 0\)。
化簡得 \(a(a-7)(2a-7) > 0\),解得 \(a > 7\) 或 \(0 \lt a \lt \frac{7}{2}\)。
在給定集合中僅 \(a=2\) 符合,故選(1)。 報錯
ChatGPT    DeepSeek


我要來個錯題通知
Powered by