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113學測數學A考科_07


<多選題>今坐標平面上滿足 \(y = \log x\) 的點 \((x, y)\) 所成圖形為 \(\Gamma\),試問滿足下列哪些關係式的 \((x, y)\) 所成圖形與 \(\Gamma\) 完全相同?
(1) \(y + \frac{1}{2} = \log (5x)\)
(2) \(2y = \log (x^2)\)
(3) \(3y = \log (x^3)\)
(4) \(x = 10^y\)
(5) \(x^3 = 10^{(y^3)}\)

答案

(1) 圖形平移,不全等;(2) 定義域包含負 \(x\),不全等;(3) 等價於 \(y=\log x\);(4) 等價於 \(y=\log x\);(5) 不滿足一對一關係。
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