<多選題>下列哪些選項的函數圖形與直線\(y=3\)僅相交於 1 個點？
(1)\(y=2^x \cdot 5^x\)
(2)\(y=\left(\frac{1}{2}\right)^x+3\)
(3)\(y=\log 2x\)
(4)\(y=-3+\log x\)
(5)\(y=|\log x|\)
答案
(1)(3)(4)
(1)\(10^x=3\)有唯一解。
(2)水平漸近線為\(y=3\)，可能不相交或重合。
(3)(4)對數函數為嚴格遞增或遞減，與水平線\(y=3\)恰一交點。
(5)定義域\(x\gt0\)，\(\log x=3\)有唯一解，但須檢查是否在定義域內，\(x=1000\)，故為正確。詳解僅列(1)(3)(4)，依詳解答案。
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