<單選題>
若現在時間為中午 12 點整，經過若干時間後，時鐘上的時針與分針將第一次重疊在一起，試問此時時針與中午 12 點時的時針，所夾之銳角 \(\theta\) 為多少弧度？
(1) \(\frac{1}{7}\pi\)
(2) \(\frac{1}{6}\pi\)
(3) \(\frac{2}{11}\pi\)
(4) \(\frac{2}{9}\pi\)
(5) \(\frac{1}{5}\pi\)
答案
(3)
設時針轉角為 \(\theta\)，第一次重疊時分針轉角為 \(\theta + 2\pi\)。根據角速度關係列式 \(\frac{\theta}{\frac{\pi}{360}} = \frac{\theta + 2\pi}{\frac{\pi}{30}}\)，解得 \(\theta = \frac{2}{11}\pi\)。
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