<單選題>
試問當 \(-2\pi \leq x \leq 2\pi\) 時，有多少個實數 \(x\) 滿足方程式 \(\sin 3x = 3\sin x\)（已知當 \(0 \lt x \lt \frac{\pi}{6}\) 時，無實數解）。
(1) 3
(2) 5
(3) 7
(4) 9
(5) 10 個以上
答案
(2)
將 \(\sin 3x = 3\sin x - 4\sin^3 x\) 代入原方程，化簡得 \(4\sin^3 x = 0\)，即 \(\sin x = 0\)。在區間 \([-2\pi, 2\pi]\) 上，解為 \(x = -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi\)，共 5 個。
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