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113物理分科測驗09


<單選題>2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震,台北101大樓僅有輕微晃動,這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼鐵懸掛重量660公噸的球形質量塊,並以阻尼器與機板連接所構成的減振系統。原理為:可將前述減振系統視為有效擺長約為12.1m的單擺式減振系統(示意圖如圖4),並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時,振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊,使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量,如圖5所示。
估算101大樓主結構以基頻振動的週期約為下列何者?(可將減振系統視為理想單擺,且取重力加速度 \( g = 10 \text{m/s}^2 \) 來估算)
(A) 1.1s
(B) 5.6s
(C) 6.9s
(D) 9.8s
(E) 14.0s

答案

單擺週期 \(T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{12.1}{10}} \approx 2\pi \times 1.1 \approx 6.9 \text{s}\)。故選(C)。答案:C 報錯
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