114分科測驗數學乙考科試卷-14(非選擇一) - 快查考古題指考分科數學-乙

<非選擇>[13-15為題組]承13題，已知通過y=f(x)反曲點的切線斜率為4，試求f'(x)。

答案

1. 設f'(x)=a(x+3)(x-1)=a(x²+2x-3)，則f''(x)=a(2x+2)，反曲點x=-1；
2. 切線斜率即f'(-1)=a(1-2-3)=-4a=4，解得a=-1；
3. 故f'(x)=-x²-2x+3。答案：\(f'(x)=-x^2-2x+3\)