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114分科測驗數學乙考科試卷-13


<非選擇題(題組)>設f(x)為實係數三次多項式,y=f(x)在x=-3有極小值,x=1有極大值,下列關於\(f”(-3)\)和\(f”(1)\)的敘述,正確的選項?
(1) \(f”(-3)=f”(1)=0\)
(2) \(f”(-3)>0\)且\(f”(1)>0\)
(3) \(f”(-3)>0\)且\(f”(1)<0\)
(4) \(f”(-3)<0\)且\(f''(1)>0\)
(5) \(f”(-3)<0\)且\(f''(1)<0\)

答案

1. 極小值點二階導數大於0,極大值點二階導數小於0;
2. x=-3是極小值,故\(f''(-3)>0\);x=1是極大值,故\(f''(1)<0\)。答案:(3) 報錯
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