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114學測數學A考科_04


<單選題>坐標平面上,x 坐標與 y 坐標均為整數的點稱為格子點。試問在函數圖形 \(y=\log_2 x\)、x 軸與直線 \(x=61\) 所圍有界區域的內部 (不含邊界) 共有多少個格子點?
(1) 88 (2) 89 (3) 90 (4) 91 (5) 92

答案

區域為 \(1 \lt x \lt 61\),\(0 \lt y \lt \log_2 x\)。
當 \(y=1\),\(2 \lt x \lt 61\),\(x=3\) 到 \(30\),共28個;
\(y=2\),\(4 \lt x \lt 61\),\(x=5\) 到 \(30\),共26個;
\(y=3\),\(8 \lt x \lt 61\),\(x=9\) 到 \(30\),共22個;
\(y=4\),\(16 \lt x \lt 61\),\(x=17\) 到 \(30\),共14個;
總和 \(28+26+22+14=90\),故選(3)。 報錯
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