114學測數學A考科_18

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<題組題>18-20 題為題組
已知 \(A = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 \end{bmatrix}\)，\(B = \begin{bmatrix} b_1 & b_2 \\ b_3 & b_4 \end{bmatrix}\) 皆為坐標平面上以原點 \(O\) 為中心，逆時針旋轉一銳角的旋轉矩陣，且滿足 \(A^2 = B^3 = \begin{bmatrix} 0 & c \\ 1 & d \end{bmatrix}\)，其中 \(c \cdot d\) 為實數。
設點 \(P(1, 1)\) 經 \(A^3\) 變換後為點 \(Q\)，且點 \(Q\) 經 \(B^4\) 變換後為點 \(R\)。根據上述，試回答下列問題。
18. 試問 \(c\) 之值為何？(單選題，3分)
(1) 0 (2) -1 (3) 1 (4) \(-\frac{1}{2}\) (5) \(\frac{1}{2}\)