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114學測自然考科21


<題組題>[題組:第20題到第21題]烏山頭水庫有效蓄水量約為\(8.0\times10^{7}\)m\(^3\),玉山高度約4000 m。若將全球比特幣運作一年所消耗的電能完全轉換為力學能,且忽略水庫深度的影響,則約可將多少座烏山頭水庫的有效蓄水量從海平面抬升至玉山頂?(水的密度為1000 kg/m\(^3\),重力加速度為10 m/s\(^2\))
(A) \(10^{2}\)
(B) \(10^{5}\)
(C) \(10^{8}\)
(D) \(10^{11}\)
(E) \(10^{14}\)

答案

電能\(4.3\times10^{17}\)J轉重力位能。
一座水庫水量\(8.0\times10^{7}\)m\(^3\),質量\(m=8.0\times10^{10}\)kg。
抬升一座水庫所需能量\(E=8.0\times10^{10}\times10\times4000=3.2\times10^{15}\)J。
水庫數\(N=\frac{4.3\times10^{17}}{3.2\times10^{15}}\approx1.3\times10^{2}\)。
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