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114會考數學考題_18


<單選題>已知 \( a 、 b 、 c \) 皆為正整數,且 \( a 、 b \) 兩數的最大公因數與最小公倍數分別為11與88。關於 \( a 、 b 、 c \) 三數的最大公因數與最小公倍數,甲、乙兩人分別提出看法如下:
甲:\( a 、 b 、 c \) 三數的最大公因數可能比11大
乙:\( a 、 b 、 c \) 三數的最小公倍數可能比88小
對於甲、乙兩人的看法,下列判斷何者正確?
(A) 甲、乙皆正確
(B) 甲、乙皆錯誤
(C) 甲正確,乙錯誤
(D) 甲錯誤,乙正確

答案

a,b的GCD為11,加入c後GCD可能仍為11或更小,不可能更大;LCM可能仍為88或更大,不可能更小。答案:B 報錯
ChatGPT    DeepSeek


參考答案

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