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114會考數學考題_20


<單選題>圖(十三)為一張五邊形紙片 \( ABCDE \),\( F \) 點在 \( CD \) 上,且以 \( BE \)、\( BF \)、\( FE \) 為摺線將紙片向內摺至同一平面後,\( A \)、\( C \)、\( D \) 恰重疊在同一點 \( P \),如圖(十四)所示。若 \( BE > FE > BF \),則根據圖(十四)中標示的角,判斷下列敘述何者正確?
(A) \(\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ\),\(\angle 1 + \angle 2 > \angle 5 + \angle 6\)
(B) \(\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ\),\(\angle 1 + \angle 2 < \angle 5 + \angle 6\)
(C) \(\angle 3 + \angle 4 \neq 90^\circ\),\(\angle 1 + \angle 2 > \angle 5 + \angle 6\)
(D) \(\angle 3 + \angle 4 \neq 90^\circ\),\(\angle 1 + \angle 2 < \angle 5 + \angle 6\)

答案

摺疊後角度關係,由對應角相等及三角形內角和推得\(\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ\),且\(\angle 1 + \angle 2 > \angle 5 + \angle 6\)。答案:A 報錯
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