114物理分科測驗12 - 哇來找自然

<單選題>在波耳氫原子模型中，假設電子基態（量子數 \( n = 1 \) ）的軌道半徑為 \( R \)，電子在這個軌道上運動時的能量為 \( E \)，則下列敘述何者正確？
(A) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的能量為 \( \frac{E}{3} \)
(B) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 6R \)
(C) 電子在 \( n = 3 \) 軌道上運動時的半徑為 \( 3R \)
(D) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能和動能的總和保持不變
(E) 當電子從 \( n = 3 \) 的軌道躍遷到 \( n = 1 \) 的軌道時，其電位能減少的絕對值大於動能增加的絕對值

答案

(A)錯：能量與 \( n^2 \) 成反比，為 \( \frac{E}{9} \)。
(B)(C)錯：半徑與 \( n^2 \) 成正比，為 \( 9R \)。
(D)錯：總和減少，釋出光子。
(E)對：電位能減少量大於動能增加量。
答案：E 報錯
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