114物理分科測驗19

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<題組題>[題組:第19-20題]
◎某舊式腳踏車使用的「湯匙煞車」系統是在兩輪胎上方加上一個像湯匙的煞車片，如圖7所示。煞車時，連桿會使煞車片施加一正向推力壓在輪胎表面上，因而產生摩擦力使車子減速。若煞車片所施的推力足夠大，則即使腳踏車在行進中，其車輪仍會被「鎖死」，也就是車輪完全不轉動而和地面處於動摩擦的狀態。
已知該腳踏車之兩輪胎和地面間的靜摩擦係數皆為 \( \mu_{st} = 0.80 \)，動摩擦係數皆為 \( \mu_{kt} = 0.50 \)；煞車片與兩輪胎間的靜摩擦係數皆為 \( \mu_{sb} = 0.60 \)，動摩擦係數皆為 \( \mu_{kb} = 0.40 \)。取重力加速度 \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)，並假設此腳踏車和騎車者的總質量為100kg，且車輪質量可忽略不計。

當腳踏車在水平地面上以4.0m/s等速度前進時，因緊急煞車以致兩車輪瞬間被鎖死，則此腳踏車在完全停止之前，最多還會再前進多少距離？（4分）