114-學測數學模考_北模_09

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<多選題>已知兩實數多項式函數 \(f(x) = -x^2 – 4x + 2\) 與 \(g(x)\)，若 \(y = f(x)\) 圖形的頂點坐標與 \(y = g(x)\) 的對稱中心相同，且 \(y = g(x)\) 圖形通過原點，試選出正確的選項。
\((1) y = f(x)\) 圖形的頂點坐標為 \((-2,6)\)
\((2) 不等式\ f(x)\lt 0\) 的解為 \(-2 – \sqrt{6}\lt x\lt -2 + \sqrt{6}\)
\((3) b+c+d=11\)
\((4) y = g(x)\) 在 \(x = -2\) 附近的局部特徵（一次近似）近似於直線 \(y = 5x\)
\((5) 方程式\ g(x) = 0\) 有3個整數解