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114-學測數學模考_北模_13


<選填題>由4個正整數組成一組數據 \(x_1, x_2, x_3, x_4\),其平均數與中位數皆為2,則此組數據的標準差最大可能值為__________

答案

平均數2,故總和8;中位數2,故 \(\frac{x_2 + x_3}{2} = 2\),即 \(x_2 + x_3 = 4\)。正整數數據取 \(1,1,3,3\)(總和8,中位數2),方差 \(\frac{(1-2)^2+(1-2)^2+(3-2)^2+(3-2)^2}{4} = 1\),標準差1。答案:\(1\) 報錯
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