114-學測數學模考_北模_14

<選填題>「菌落」是指單個细菌菌體或孢子在固體培養基上生長繁殖後，所形成肉眼可見的一圈细菌群落。依细菌種類不同，菌落表面及邊緣亦有不同的型態。經研究顯示，喝過的瓶装水存放5天后，菌落數由一開始每毫升约有730個，激增至每毫升11600個。假設該瓶装水的菌落數每日皆變成前一天的 \(k\) 倍，則 \(k = __________\)（四捨五入至小數點後第二位）

答案

由 \(730k^5 = 11600\)，得 \(k^5 = \frac{11600}{730} \approx 15.890\)。取對數 \(\log k = \frac{\log 15.890}{5} \approx \frac{1.2011}{5} \approx 0.2402\)，故 \(k \approx 10^{0.2402} \approx 1.74\)。答案：\(1.74\) 報錯
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