<選填題>設 \(\triangle ABC\) 中，\(\angle A\)、\(\angle B\)、\(\angle C\) 的對邊邊長分別為 \(a\)、\(b\)、\(c\)，已知 \(b^2 = ac\)，若點 \(D\) 在 \(\overline{AC}\) 邊上，且 \(\overline{BD} = \overline{AC}\)，\(\overline{AD} = 3\overline{CD}\)，試求 $\cos\angle ABC = \frac{~~~~~~~~~~~}{~~~~~~~~~~}$（化為最簡分數）
答案
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