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114分科測驗數學乙考科試卷-03


<單選題>已知有兩個公正的六面骰子A、B:
A上的點數分別為1、2、5、6、7、9,
B上的點數分別為1、3、4、5、6、9,
記 錄 A、B 點 數 大 小 關 係 如 下 表 所 示。例 如:A 與 B 的 點 數 分 別 為 5 與 3,記 錄為 「 A 大 」; A 與 B 點數均為 5, 記 錄為「和局」。

A的點數
B的點數 1 2 5 6 7 9
1 和局 A大 A大 A大 A大 A大
3 B大 B大 A大 A大 A大 A大
4 B大 B大 A大 A大 A大 A大
5 B大 B大 和局 A大 A大 A大
6 B大 B大 B大 和局 A大 A大
9 B大 B大 B大 B大 B大 和局

今同時擲A、B兩骰子,在A點數大於B點數的條件下,B點數是6的機率為何?
(1) \(\frac{1}{6}\)
(2) \(\frac{1}{9}\)
(3) \(\frac{1}{16}\)
(4) \(\frac{1}{18}\)
(5) \(\frac{1}{32}\)

答案

1. 先算A大於B的總次數:表格中A大共16次;
2. 再算A大且B=6的次數:B=6時A大的次數為2次;
3. 條件機率\(P=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}\)?修正:重新計數得A大18次,A大且B=6為2次,\(P=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\)。答案:(2) \(\frac{1}{9}\) 報錯
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