114會考數學考題_26

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<非選擇題>

某民調公司訪問A市的成年民眾對於某項政策的態度，並依年齡分成3組。因受訪者的年齡分布與全體成年人口的年齡分布有落差，於是利用「調整倍率」讓調整後的結果更接近全體的民意，如表（二）所示。
表（二）

組別	人口占比	調查比率	調整倍率	調整前贊成	調整前反對	調整後贊成	調整後反對
18~39歲組	40%	20%	2	8%	12%	16%	24%
40~59歲組	40%	40%	…	…	…	…	…
60歲以上組	20%	40%	…	…	…	…	…
總計	100%	100%		56%	44%	49%	51%

其中，
人口占比 = 該組人口總數全體成年人口總數 \( \times 100\% \)
調查比率 = 該組受訪者數所有受訪者數 \( \times 100\% \)
調整倍率 = 該組人口占比該組調查比率
調整前贊成（反對）的比率 = 該組受訪者中贊成（反對）人數所有受訪者數 \( \times 100\% \)
調整後贊成（反對）的比率 = 該組調整前贊成（反對）的比率 \( \times \) 調整倍率
表（二）中，全體成年人口有40%為18～39歲組，但受訪者中只有20%為18～39歲組，算出調整倍率為2。因此，分別將贊成與反對的比率8%、12%乘以2，變成16%、24%。整體結果調整前為贊成大於反對，調整後卻變成反對大於贊成。
請根據上述資訊回答下列問題，完整寫出你的解題過程並詳細解釋：
(1) 計算60歲以上組的調整倍率為何？
(2) 求40～59歲組與60歲以上組的調整前贊成比率分別為何？