快查考古題 > 110指考數學甲試題-01 Posted in 110指考數甲 指考分科數學-甲110指考數學甲試題-01指數函數, 指數與對數, 數列和級數 🤖 🔊 朗讀內容 正在生成語音... <單選>設\(x_{0}\)、\(y_{0}\)為正實數。若坐標平面上的點\((10x_{0},100y_{0})\)在函數\(y = 10^{x}\)的圖形上,則點\((x_{0},\log y_{0})\)會在直線\(y = ax + b\)的圖形上,其中\(a\)、\(b\)為實數。試問\(2a – b\)的值為何? (1)\(4\) (2)\(9\) (3)\(15\) (4)\(18\) (5)\(22\) 答案 因點\((10x_{0},100y_{0})\)在\(y = 10^{x}\)上,所以\(100y_{0}=10^{10x_{0}}\),即\(y_{0}=10^{10x_{0}-2}\),\(\log y_{0}=10x_{0}-2\)。 又因點\((x_{0},\log y_{0})\)在\(y = ax + b\)上,所以\(10x_{0}-2=ax_{0}+b\),可得\(a = 10\),\(b=-2\) 。 故\(2a - b=2\times10-(-2)=22\) ,答案為(5)。 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 非選擇題參考答案 借題發想 加入最愛清單 加最愛 相關試題110指考數學甲試題-非選擇2 指考分科數學-甲 105指考數學甲試題-01 指考分科數學-甲 113分科測驗數學甲試題02 指考分科數學-甲 109指考數學甲(補考)試題-03 指考分科數學-甲 110指考數學甲試題--C 指考分科數學-甲 110指考數學甲試題-07 指考分科數學-甲