快查考古題 > 106指考數學甲試題-02
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106指考數學甲試題-02

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<單選題>設\(a = \sqrt[3]{10}\)。關於\(a^{5}\)的範圍，試選出正確的選項。
(1)\(25\leq a^{5}\lt30\)
(2)\(30\leq a^{5}\lt35\)
(3)\(35\leq a^{5}\lt40\)
(4)\(40\leq a^{5}\lt45\)
(5)\(45\leq a^{5}\lt50\)

答案

已知\(a = \sqrt[3]{10}\)，則\(a^{5}=10\sqrt[3]{100}\)。
因為$(4.5)^3=(\frac{9}{2})^3=\frac{729}{8}\lt100\therefore 4.5\lt\sqrt[3]{100}$ 。
\(a^{5}=10\sqrt[3]{100}\gt10\times4.5=45\)
答案為(5)。



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