<選填題>某洗衣機的行程必須從一、二、三、四、五共 5 種不同衣料擇一，搭配甲、乙、丙、丁共 4 種不同模式擇一，另有 A、B、C 共 3 種附加功能，每種附加功能可以自由選擇是否開啟，但是「第一種衣料」不可以與附加功能「A」同時使用。
例如「第二種衣料」搭配「甲模式」，且同時開啟「A」、「B」兩種附加功能為一個可以的行程；但「第一種衣料」搭配「甲模式」，且同時開啟「A」、「B」兩種附加功能為一個不可以的行程。
根據上述，此洗衣機共有_____個可以的行 程 。
答案
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**解題：**
1. **先算沒有禁止規則的總數**
- 衣料選擇：5 種
- 模式選擇：4 種
- 附加功能 A、B、C 各可開或不開 → \(2^3 = 8\) 種
總數： \(5 \times 4 \times 8 = 160\) 種行程。
2. **減去「第一種衣料 + 附加功能 A 開啟」的非法情形**
- 衣料固定為第一種（1 種）
- 模式有 4 種
- 附加功能 A 必須開（固定），B 與 C 可開可不開 → \(2^2 = 4\) 種
非法數： \(1 \times 4 \times 4 = 16\) 種。
3. **合法行程數**
\(160 - 16 = 144\) 種。
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**答案：**
\[
\boxed{144}
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