哇來找 > 110指考數學乙試題-02 Posted in 110指考數乙 數學110指考數學乙試題-02二次函數, 多項式 <單選題>已知實係數二次多項式函數 \( f(x) \) 滿足 \( f(-1)=k \),\( f(1)=9k \),\( f(3)=-15k \),其中 \( k\gt0 \)。 設函數 \( y=f(x) \) 圖形頂點的x坐標為 \( a \),試選出正確的選項。 (1) \( a\leq -1 \) (2) \(-1\lt a\lt 1\) (3) \( a=1 \) (4) \( 1\lt a\lt 3 \) (5) \( 3\leq a \) 答案 設 \( f(x)=px^2+qx+r \),代入三點得聯立方程。由 \( f(-1)=p-q+r=k \),\( f(1)=p+q+r=9k \),\( f(3)=9p+3q+r=-15k \)。解得 \( p=-4k \),\( q=4k \),\( r=9k \)。頂點x坐標 \( a=-\frac{q}{2p}=-\frac{4k}{2(-4k)}=\frac{1}{2} \)。故 \( -1 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 非選擇題參考答案 加入最愛清單 加最愛 相關試題108學測數學考科-05 數學 113學測數學B試題-07 數學 110指考數學乙試題-14 數學 109指考數學甲試題-06 數學 107指考數學甲試題-07 數學 110指考數學甲試題-02 數學