<多選題>某便利商店將甲、乙、丙三個積木模型和 \( a, b, c, d, e \) 五個角色公仔，共八個玩具，分成兩袋販售。每袋均裝有四個玩具，其分裝的原則如下：
（一）甲和 \( a \) 必須裝在同一袋。
（二）每袋至少裝有一個積木模型。
（三）\( d \) 和 \( e \) 必須裝在不同袋。
根據以上敘述，試選出正確的選項。
(1) 每袋至少裝有兩個角色公仔
(2) 乙和丙必裝在不同袋
(3) 如果乙和 \( d \) 裝在同一袋，則丙和 \( e \) 必裝在同一袋
(4) 如果乙和 \( d \) 裝在不同袋，則 \( b \) 和 \( c \) 必裝在不同袋
(5) 如果 \( b \) 和 \( c \) 裝在不同袋，則乙和丙必裝在同一袋
答案
設兩袋為X,Y。由(1)甲和a同袋，設在X袋。由(2)每袋至少1積木，X已有甲，Y需至少1個積木（乙或丙）。由(3)d,e不同袋。
(1) 錯誤，可能一袋有3個角色公仔，另一袋2個
(2) 錯誤，乙丙可在同袋（Y袋）
(3) 正確，若乙和d同袋，設在Y袋，則Y袋有乙,d，還需2個玩具。由(2)Y袋需有積木，故丙在Y袋。由(3)e需在X袋，故丙和e不同袋？題目說丙和e必裝在同一袋？檢查：乙,d在Y袋，則e必在X袋，丙可在Y袋（與e不同袋）或X袋（與e同袋）。但Y袋需有積木，若丙在Y袋，則Y袋有乙,丙,d,+1角色；若丙在X袋，則Y袋只有乙,d,+2角色，無積木，違反(2)。故丙必在Y袋，與e不同袋，選項錯誤
(4) 乙和d不同袋：設d在X袋（與甲,a同袋），則乙可在Y袋。此時b,c可同袋或不同袋，不一定
(5) b,c在不同袋，則乙丙必在同袋？不一定，乙丙可分裝兩袋
重新分析(3)：乙,d同袋設為Y袋，則Y袋需有積木，故丙在Y袋（與d同袋），e在X袋，故丙和e不同袋，選項說"必裝在同一袋"錯誤
答案：經檢驗無正確選項？但多選題至少1正確。檢查(2)乙丙必裝在不同袋？不一定，可同袋。故本題無正確選項？但依考試設計應有正確者。可能(3)在特定條件下成立？暫定無解 報錯
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