<多選題>已知某人每次飛鏢射中的機率皆為 \(\frac{1}{2}\)，且每次射飛鏢的結果均互相獨立。試從下列選項中，選出發生機率為 \(\frac{1}{2}\)的事件。
(1) 連續射2次飛鏢，恰射中1次
(2) 連續射4次飛鏢，恰射中2次
(3) 連續射4次飛鏢，射中的總次數為奇數
(4) 連續射6次飛鏢，在第1次沒有射中的條件下，第2次有射中
(5) 連續射6次飛鏢，在前2次恰射中1次的條件下，後4次恰射中2次
答案
(1) \( C_2^1 (\frac{1}{2})^2 = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \)，正確
(2) \( C_4^2 (\frac{1}{2})^4 = 6 \times \frac{1}{16} = \frac{3}{8} \)，錯誤
(3) 奇數次：1次或3次，機率 \( C_4^1+C_4^3 = 4+4=8 \)種，\( 8 \times \frac{1}{16} = \frac{1}{2} \)，正確
(4) 條件機率，第2次射中機率 \( \frac{1}{2} \)（獨立事件），正確
(5) 前2次恰中1次條件下，後4次恰中2次機率 = \( C_4^2 (\frac{1}{2})^4 = \frac{3}{8} \)，錯誤
答案：(1)(3)(4) 報錯
ChatGPT DeepSeek
相關試題
