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108指考數學乙試題-01


<單選題>設 \( a \)、\( b \) 為循環小數, \( a = 0.\overline{12} \)、\( b = 0.\overline{01} \),則 \( a – b \) 的值是下列哪一個選項?
(1) 0.11
(2) 0.1111
(3) \(\frac{1}{9}\)
(4) \(\frac{10}{99}\)
(5) \(\frac{100}{999}\)

答案

將循環小數化成分數:\( a = 0.\overline{12} = \frac{12}{99} = \frac{4}{33} \),\( b = 0.\overline{01} = \frac{1}{99} \)。
計算 \( a - b = \frac{12}{99} - \frac{1}{99} = \frac{11}{99} = \frac{1}{9} \)。
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