<單選題>若向量 \(\overset{\rightharpoonup}{A} = (a_1, a_2)\)，向量 \(\overset{\rightharpoonup}{B} = (b_1, b_2)\)，且內積 \(\overset{\rightharpoonup}{A} \cdot \overset{\rightharpoonup}{B} = 1\)，則矩陣乘積 \(\begin{bmatrix} a_1 & a_2 \\ a_1 & a_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix}\) 等於下列哪一個選項？
(1) [1 1]
(2) [2 2]
(3) \(\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\)
(4) \(\begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix}\)
(5) \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\)
答案
矩陣乘法：\(\begin{bmatrix} a_1 & a_2 \\ a_1 & a_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_1 b_1 + a_2 b_2 \\ a_1 b_1 + a_2 b_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \overset{\rightharpoonup}{A} \cdot \overset{\rightharpoonup}{B} \\ \overset{\rightharpoonup}{A} \cdot \overset{\rightharpoonup}{B} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}\)。
答案為 (3)。 報錯
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