107指考數學乙試題-稿A

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<選填題>地方上張安與李平兩位角逐鄉長，結果張安得票率55%，李平得票率45%，由張安勝選。民調機構預測，如果下任鄉長仍由張安與李平兩人競選，選民相同且每一張票都是有效票，則本屆支持張安的選民將有25%倒向支持李平，而本屆支持李平的選民將有10%倒向支持張安。若描述上述現象的轉移矩陣為 \( A \)，則行列式 \( detA \) 的絕對值為 \(\frac{\underline{\qquad\qquad}}{\underline{\qquad\qquad}}\)。（請化為最簡分數）