<單選題>下列哪一個選項的值最大？
(1) \(\log_2 3\)
(2) \(\log_4 6\)
(3) \(\log_8 12\)
(4) \(\log_{16} 24\)
(5) \(\log_{32} 48\)
答案
利用換底公式：
(1) \(\log_2 3\)
(2) \(\log_4 6 = \frac{\log_2 6}{2} = \frac{1+\log_2 3}{2}\)
(3) \(\log_8 12 = \frac{\log_2 12}{3} = \frac{2+\log_2 3}{3}\)
(4) \(\log_{16} 24 = \frac{\log_2 24}{4} = \frac{3+\log_2 3}{4}\)
(5) \(\log_{32} 48 = \frac{\log_2 48}{5} = \frac{4+\log_2 3}{5}\)
設 \( t = \log_2 3 \approx 1.585 \)，計算：
(1) 1.585, (2) 1.293, (3) 1.195, (4) 1.146, (5) 1.117
最大為 (1)。
答案為 (1)。 報錯
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