106指考數學乙試題-稿B

非負整數解 \( x+y \leq 47 \) 且 \( x \ge y \)。
總解數（不對稱前）：\( \sum_{s=0}^{47} (s+1) = \frac{48\times 49}{2} = 1176 \)。
由對稱性，\( x \ge y \) 的個數 = (總數 + 對角線 x=y 的個數)/2。
對角線 x=y 且 x+y≤47 ⇒ 2x≤47 ⇒ x=0~23，共24個。
所以 \( x \ge y \) 的個數 = (1176 + 24)/2 = 1200/2 = 600。
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