114學測數學A考科_08

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<多選題>考慮坐標平面上滿足方程式 \(\frac{2^x}{8} = \frac{4^x}{2^y}\) 的點 \(P(x, y)\)，試選出正確的選項。
(1)當 \(x=3\) 時，滿足此方程式的解有相異 2 個
(2)若點 \((a, b)\) 滿足此方程式，則點 \((-a, -b)\) 也滿足此方程式
(3)所有可能的點 \(P(x, y)\) 構成的圖形為一個圓
(4)點 \(P(x, y)\) 可能在直線 \(x+y=4\) 上
(5)對於所有可能的點 \(P(x, y)\)，其 \(x-y\) 的最大值為 \(1+2\sqrt{2}\)