114學測數學A考科_10

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<多選題>令 \(\Gamma\) 為坐標平面上 \(y=\sin \pi x\) 在 \(0 \leq x \leq 3\) 內之函數圖形。一水平直線 \(L: y=k\) 與 \(\Gamma\) 相交，其中三交點 \(P(x_1, k), Q(x_2, k), R(x_3, k)\) 滿足 \(x_1 \lt x_2 \lt 1 \lt x_3\)。試選出正確的選項。
(1) \(k \gt 0\)
(2) \(L\) 與 \(\Gamma\) 恰有 3 個交點
(3) \(x_1 + x_2 \lt 1\)
(4) 若 \(2PQ = QR\)，則 \(k = \frac{1}{2}\)
(5) \(L\) 與 \(\Gamma\) 所有交點的 \(x\) 坐標之和大於 5