快查考古題 > 114學測數學A考科_14 Posted in 114學測數學A 學測數學114學測數學A考科_14向量與其運算, 方程求解, 立體幾何 🤖 🔊 朗讀內容 正在生成語音... <選填題>坐標空間中,已知點 \(A\) 的坐標為 \((a, b, c)\),其中 \(a\),\(b\),\(c\) 皆為小於 0 的實數,且知點 \(A\) 與三平面 \(E_1: 4y+3z=2\)、\(E_2: 3y+4z=-5\)、\(E_3: x+2y+2z=-2\) 的距離都是 6,則 \(a+b+c=\) __________。 答案 由點到平面距離公式列出方程組:\(\frac{|4b+3z-2|}{5}=6\),\(\frac{|3b+4z+5|}{5}=6\),\(\frac{|x+2y+2z+2|}{3}=6\)。解得 \(a=-2\),\(b+c=-9\),故 \(a+b+c=-11\)。 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 借題發想 加入最愛清單 加最愛 相關試題107學測數學考科-11 學測數學 113學測數學B1模考4-10 學測數學 108學測數學考科-07 學測數學 111學測數學A考科-16 學測數學 103學測數學考科-04 學測數學 113學測數學A考科_18 學測數學