<選填題>假日市集有個攤位推出「試試手氣，定價 480 元的可愛玩偶最低只要 240 元」。規則為：顧客投擲一枚均勻硬幣至多 5 次，前 3 次連續擲得 3 個正面者則只能以 240 元購得一個玩偶，擲到第 4 次才累積得 3 個正面者則只能以 320 元購得一個，擲到第 5 次才累積得 3 個正面者則只能以 400 元購得一個；5 次投完仍未累積 3 個正面者則只能以 480 元購得一個。參與此遊戲的顧客購得一個玩偶所花金額的期望值為 __________ 元。
答案
計算各情況機率：
240元：\(\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}\)；
320元：\(C^3_2\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{3}{16}\)；
400元：\(C^4_2\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{3}{16}\)；
480元：\(1-\frac{1}{8}-\frac{3}{16}-\frac{3}{16}=\frac{1}{2}\)。
期望值 \(=240\times\frac{1}{8}+320\times\frac{3}{16}+400\times\frac{3}{16}+480\times\frac{1}{2}=405\) 元。 報錯
ChatGPT DeepSeek
相關試題
