哇來找 > 114學測數學A考科_17 Posted in 114學測數學A 數學114學測數學A考科_17平面幾何圖形, 餘弦定理 <選填題>\(\triangle ABC\) 中,已知 \(\overline{AB} = \overline{BC} = 3\),\(\cos \angle ABC = -\frac{1}{8}\)。在 \(\triangle ABC\) 的外接圓上有一點 \(D\) 滿足 \(\overline{BD} = 4\),且 \(\overline{AD} \leq \overline{CD}\),則 \(\overline{CD} = \) __________。(化為最簡根式) 答案 由餘弦定理得 \(\overline{AC}=\sqrt{3^2+3^2-2\cdot3\cdot3\cdot(-\frac{1}{8})}=\frac{3\sqrt{10}}{2}\)。在 \(\triangle BCD\) 中,利用圓周角相等及餘弦定理得 \(\overline{CD}^2-6\overline{CD}+7=0\),解得 \(\overline{CD}=3+\sqrt{2}\)(因 \(\overline{AD} \leq \overline{CD}\))。 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 答題卷 選擇(填)題答案 非選擇題評分原則 加入最愛清單 加最愛 相關試題110學測數學考科_10 數學 108學測數學考科-05 數學 114-學測數學模考_北模_06 數學 109指考數學甲(補考)試題-05 數學 114學測數學A考科_11 數學 114-學測數學模考_北模_17 數學