Posted in

112學測數學A考科-04


<單選題>將數字1、2、3、⋯⋯、9等9個數字排成九位數(數字不得重複),使得前5位從左至右遞增,且後5位從左至右遞減。試問共有幾個滿足條件的九位數?
\[(1) \quad \frac{81}{414!} \quad (2) \quad \frac{81}{513!} \quad (3) \quad \frac{91}{514!} \quad (4) \quad \frac{81}{51} \quad (5) \quad \frac{91}{51}\]

答案

第5位必為9,其餘8個數字排入剩下8位,但前4位只有一種排列(由小到大),後4位也只有一種排列(由大到小)
因此共有 \(\frac{8!}{4!4!}\) 個滿足條件的九位數
故選(1) 報錯
ChatGPT    DeepSeek


我要來個錯題通知
Powered by