113學測數學A考科_06

---

<單選題>在同一平面上，相距 \(7\) 公里的 \(A \cdot B\) 兩砲臺，\(A\) 在 \(B\) 的正東方。某次演習時，\(A\) 向西偏北 \(\theta\) 方向發射砲彈，\(B\) 則向東偏北 \(\theta\) 方向發射砲彈，其中 \(\theta\) 為銳角，觀測回報兩砲彈皆命中 9 公里外的同一目標 \(P\)。接著 \(A\) 改向西偏北 \(\frac{\theta}{2}\) 方向發射砲彈，彈著點為 \(9\) 公里外的點 \(Q\)。試問砲臺 \(B\) 與彈著點 \(Q\) 的距離 \(BQ\) 為何？
(1) 4 公里 (2) 4.5 公里 (3) 5 公里 (4) 5.5 公里 (5) 6 公里