113學測數學A考科_08 - 哇來找數學

<多選題>對任一正整數\(n\geq 2\)，令\(T_n\)表示邊長為\(n,n+1,n+2\)的三角形。試選出正確的選項。
(1) \(T_n\)皆為銳角三角形
(2) \(T_2,T_3,T_4,\ldots,T_{10}\)的周長形成等差數列
(3) \(T_n\)的面積隨\(n\)增大而增大
(4) \(T_5\)的三高依序形成等差數列
(5) \(T_3\)的最大角大於\(T_2\)的最大角

答案

(1) 當 \(n=2\) 時為鈍角三角形；(2) 周長為 \(3n+3\)，是等差數列；(3) 面積公式隨 \(n\) 遞增；(4) 三高不成等差；(5) 計算最大角餘弦得 \(T_2\) 的最大角較大。
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