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111物理分科測驗–08


<單選題>有一項理論認為所有比鐵重的元素都是超新星爆炸時形成的。已知 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \) 的半衰期分別為 0.704×10\(^9\) 年和 4.47×10\(^9\) 年,若地球上的鈾來自 5.94×10\(^9\) 年前的恆星爆炸,且爆炸時產生相同數量的 \( ^{235}U \) 和 \( ^{238}U \),則目前地球上兩者的數量比 \( ^{235}U \) 約為下列何者?
(A) \( 2^{-9} \)
(B) \( 2^{-7} \)
(C) \( 2^{-5} \)
(D) \( 2^{-3} \)
(E) \( 2^{-1} \)

答案

\( N = N_0 (\frac{1}{2})^{t/T} \)。\( \frac{N_{235}}{N_{238}} = (\frac{1}{2})^{5.94/0.704} / (\frac{1}{2})^{5.94/4.47} = (\frac{1}{2})^{8.44 - 1.33} = (\frac{1}{2})^{7.11} \approx 2^{-7} \),選(B)。 報錯
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