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112物理分科測驗–08


<題組題>[題組:第8題到第9題] ◎一質量為 \( m \) 的小木塊,前方繫有一理想彈簧,如圖 2 所示。此系統由光滑斜面頂端自靜止滑下,進入光滑水平面後正向撞上鉛直牆面,彈簧因被壓縮而使木塊減速,並將木塊原本的動能轉換為彈簧位能,之後木塊在某一瞬間停止不動,定義此為終點。木塊自初始靜止至終點的整個過程,木塊下降的鉛直高度為 \( h \),令重力加速度為 \( g \),且過程中力學能守恆、系統到達最大速率前尚未撞上牆面,回答下列問題。
下列敘述何者正確?
(A)木塊所達到的最大動能為 \( mgh \)
(B)整個過程中,彈簧對木塊所作的功為正值,且等於 \( mgh \)
(C)彈簧的彈性位能在終點時比在初始靜止時增加 \( \frac{mgh}{2} \)
(D)木塊在終點的瞬間,彈簧對牆面的水平作用力量值必小於 \( mg \)
(E)彈簧被壓縮的過程中,木塊進行等加速運動

答案

全程力學能守恆,初位能 \( mgh \) 轉為動能與彈簧位能。(A)對:最大動能發生在斜面底端未撞牆時,為 \( mgh \)。(B)錯:彈簧對木塊作負功。(C)錯:終點彈簧位能為 \( mgh \),增加 \( mgh \)。(D)錯:彈力與 \( mg \) 無直接關係。(E)錯:彈簧壓縮為變加速度運動。選(A)。 報錯
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