109學測數學考科-01 - 哇來找數學

<單選題>

已知兩個直角三角形三邊長分別為3,4,5、5,12,13，\(\alpha\), \(\beta\)分別為它們的一角，如下圖所示。試選出正確的選項。
(1) \(\sin \alpha \gt \sin \beta \gt \sin 30^\circ\)
(2) \(\sin \alpha \gt \sin 30^\circ \gt \sin \beta\)
(3) \(\sin \beta \gt \sin \alpha \gt \sin 30^\circ\)
(4) \(\sin \beta \gt \sin 30^\circ \gt \sin \alpha\)
(5) \(\sin 30^\circ \gt \sin \alpha \gt \sin \beta\)

答案

\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2} = 0.5\), \(\sin \alpha = \frac{3}{5} = 0.6\), \(\sin \beta = \frac{5}{13} \approx 0.38\), 因此 \(\sin \alpha \gt \sin 30^\circ \gt \sin \beta\), 故選(2)。報錯
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