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109學測數學考科-07


<單選題>坐標平面上,函數圖形 \(y = -\sqrt{3}x^3\) 上有兩點 \(P, Q\) 到原點距離皆為 1。已知點 \(P\) 坐標為 \((\cos\theta, \sin\theta)\),試問點 \(Q\) 坐標為何?
(1) \((\cos(-\theta), \sin(-\theta))\)
(2) \((-\cos\theta, \sin\theta)\)
(3) \((\cos(-\theta), -\sin\theta)\)
(4) \((-\cos\theta, \sin(-\theta))\)
(5) \((\cos\theta, -\sin\theta)\)。

答案

函數 \(y = -\sqrt{3}x^3\) 對原點對稱,P與Q對稱於原點,故Q坐標為 \((-\cos\theta, -\sin\theta)\)。選項(4)化簡後為 \((-\cos\theta, -\sin\theta)\),故選(4)。 報錯
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