107學測數學考科-01

<單選題>給定相異兩點 \( A, B \)，試問空間中能使 \(\triangle PAB\) 成一正三角形的所有點 \( P \) 所成集合為下列哪一選項？
(1)兩個點
(2)一線段
(3)一直線
(4)一圓
(5)一平面。

答案

滿足 \( \overline{PA} = \overline{PB} = \overline{AB} \) 的點 P 在以 AB 為軸、M 為中點、半徑為 \( \frac{\sqrt{3}}{2} \overline{AB} \) 的圓上。故選(4)。答案：(4)