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107學測數學考科-04


<單選題>試問有多少個整數 x 滿足 \(10^9 \lt 2^x \lt 9^{10}\)?
(1) 1個 (2) 2個 (3) 3個 (4) 4個 (5) 0個。

答案

取對數:\( 9 \lt x \log 2 \lt 10 \log 9 \)。代入 \( \log 2 \approx 0.3010 \),\( \log 9 \approx 0.9542 \),得 \( 29.9 \lt x \lt 31.7 \),整數 x = 30, 31。答案:(2) 報錯
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