<單選題>試問共有幾個角度 θ 滿足 \(0^\circ \lt \theta \lt 180^\circ\)，且 \(\cos(3\theta – 60^\circ)\)，\(\cos 3\theta\)，\(\cos(3\theta + 60^\circ)\) 依序成一等差數列？
(1) 1個
(2) 2個
(3) 3個
(4) 4個
(5) 5個。
答案
等差條件：\( \cos(3\theta - 60^\circ) + \cos(3\theta + 60^\circ) = 2\cos 3\theta \)。和差化積得 \( 2\cos 3\theta \cos 60^\circ = 2\cos 3\theta \Rightarrow \cos 3\theta = 0 \)。在 \( 0^\circ \lt 3\theta \lt 540^\circ \) 內，\( 3\theta = 90^\circ, 270^\circ, 450^\circ \Rightarrow \theta = 30^\circ, 90^\circ, 150^\circ \)。答案：(3)
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