哇來找 > 106學測數學考科–04
Posted in

106學測數學考科–04

, ,
<單選題>在右下圖的正立方體上有兩質點分別自頂點 \(A, C\) 同時出發，各自以等速直線運動分別向頂點 \(B, D\) 前進，且在 1 秒後分別同時到達 \(B, D\)。請選出這段時間兩質點距離關係的正確選項。

(1) 兩質點的距離固定不變
(2) 兩質點的距離越來越小
(3) 兩質點的距離越來越大
(4) 在 \(\frac{1}{2}\) 秒時兩質點的距離最小
(5) 在 \(\frac{1}{2}\) 秒時兩質點的距離最大。

答案

設 \(t\) 秒時，質點位置 \(P(1, t, 0)\)、\(Q(0, 1, t)\)。距離 \(PQ = \sqrt{1 + (t-1)^2 + t^2} = \sqrt{2t^2 - 2t + 2} = \sqrt{2(t - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{2}}\)。當 \(t=\frac{1}{2}\) 時有最小值。故選(4)。答案：(4) 報錯
ChatGPT    DeepSeek



加入最愛清單
加最愛

相關試題

我要來個錯題通知
Powered by