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105學測數學考科–01


<單選題>設 \( f(x) \) 為二次實係數多項式,已知 \( f(x) \) 在 \( x=2 \) 時有最小值1且 \( f(3)=3 \)。請問 \( f(1) \) 之值為下列哪一選項?
(1) 5
(2) 2
(3) 3
(4) 4
(5)條件不足,無法確定。

答案

答案:(3)


由題意設 \( f(x)=a(x-2)^2+1 \),代入 \( f(3)=a+1=3 \) 得 \( a=2 \)。故 \( f(x)=2(x-2)^2+1 \),計算 \( f(1)=2(1-2)^2+1=3 \)。


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