105學測數學考科–10

---

<多選題>設 \( a, b, c \) 皆為正整數，考慮多項式 \( f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + 2 \)，請選出正確的選項。
(1) \( f(x) = 0 \) 無正根 (2) \( f(x) = 0 \) 一定有實根 (3) \( f(x) = 0 \) 一定有虛根 (4) \( f(1) + f(-1) \) 的值是偶數 (5)若 \( a + c > b + 3 \)，則 \( f(x) = 0 \) 有一根介於 -1 與 0 之間。